回文子串和回文子序列的异同

回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

答案：

package huiwen;

public class longestPalindrome {
    public String longestPalindromeSolve(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2){
            return s;
        }
        int maxLen = 1;
        int begin = 0;
        //dp[i][j]表示从i到j是否为回文子串
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        //初始化所有长度为1的子串都是回文串
        for(int i = 0; i < len; i++){
            dp[i][i] = true;
        }

        char[] charArray  = s.toCharArray();
        //递推开始
        //枚举子串长度 L代表先找长度为2的
        for (int L = 2 ; L <= len; L++){
            for (int i = 0; i <= len - L; i++){
                /*这里为什么i要小于len-L
                * 因为 j-i = L -1  i从0开始
                * j要小于len  所以 i+L-1 要小于len
                * 即 i < len-L +1 或者 i<=len-L
                * */
                int j = L+i-1;
                if (charArray[i] != charArray[j]){
                    dp[i][j] = false;
                }else {
                    if (j-i<3){
                        //如果小于3 则只有 aba（首位i，j相同），a，aa的情况 都是回文子串
                        dp[i][j] = true;
                    }else {
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                    }
                }
                //只要dp[i][L] == true 成立，则表示是回文
                if (dp[i][j] && j-i+1 > maxLen){
                    maxLen = j-i+1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin,begin+maxLen);
    }
}

回文子序列

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

解答

public int longestPalindromeSubseq(String s){
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            dp[i][i] =1;
        }
        //遍历所有可能的子序列
        for (int len = 2; len <= n ; len++){
            for (int i = 0; i <= n-len; i++){
                int j = i+len-1;
                char c1 = s.charAt(i), c2 =s.charAt(j);
                if(c1 == c2){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n - 1];
    }

两者区别地方

if(c1 == c2){
                   dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
               }else{
                   dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
  
  //回文子序列不需要判断之前是否为回文
  //回文子串需要判断